Microsoft ha rilasciato in versione gratuita Microsoft Access 2016 Runtime che ti permetterà di aprire qualsiasi file .mdb anche senza aver installato la versione a pagamento full di Access.
Ovviamente la versione è molto limitata e non ti permetterà di fare modifiche. Un po’ come avviene come Acrobat Reader.
Per scaricarlo andate qua: Microsoft Access 2016 Runtime